Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189 и 463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189 и 463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189 и 463:
- разложить 189 и 463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 463 на простые множители:
463 = 463;
463 | 463 |
1 |
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 189 и 463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 189 и 463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189 и 463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189 и на 463 без остатка.
Как найти НОК 189 и 463:
- разложить 189 и 463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 463 на простые множители:
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
463 = 463;
463 | 463 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.