Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189 и 205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189 и 205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189 и 205:
- разложить 189 и 205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 205 на простые множители:
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 189 и 205 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 189 и 205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189 и 205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189 и на 205 без остатка.
Как найти НОК 189 и 205:
- разложить 189 и 205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 205 на простые множители:
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.