Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189 и 1414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189 и 1414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189 и 1414:
- разложить 189 и 1414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 1414 на простые множители:
1414 = 2 · 7 · 101;
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 189 и 1414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189 и 1414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189 и на 1414 без остатка.
Как найти НОК 189 и 1414:
- разложить 189 и 1414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 1414 на простые множители:
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1414 = 2 · 7 · 101;
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.