Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189 и 1088
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189 и 1088 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189 и 1088:
- разложить 189 и 1088 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 1088 на простые множители:
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 189 и 1088 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 189 и 1088
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189 и 1088 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189 и на 1088 без остатка.
Как найти НОК 189 и 1088:
- разложить 189 и 1088 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189 и 1088 на простые множители:
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.