Найти НОД и НОК чисел 188928 и 913066

Дано: два числа 188928 и 913066.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 188928 и 913066

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 188928 и 913066 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 188928 и 913066:

  1. разложить 188928 и 913066 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 188928 и 913066 на простые множители:

913066 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;

913066 2
456533 7
65219 7
9317 7
1331 11
121 11
11 11
1

188928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;

188928 2
94464 2
47232 2
23616 2
11808 2
5904 2
2952 2
1476 2
738 2
369 3
123 3
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (188928; 913066) = 2 = 2.

Нахождение НОК 188928 и 913066

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 188928 и 913066 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 188928 и на 913066 без остатка.

Как найти НОК 188928 и 913066:

  1. разложить 188928 и 913066 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 188928 и 913066 на простые множители:

188928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;

188928 2
94464 2
47232 2
23616 2
11808 2
5904 2
2952 2
1476 2
738 2
369 3
123 3
41 41
1

913066 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;

913066 2
456533 7
65219 7
9317 7
1331 11
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (188928; 913066) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 = 86251866624

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии