Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1882722888 и 333883838383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1882722888 и 333883838383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1882722888 и 333883838383:
- разложить 1882722888 и 333883838383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1882722888 и 333883838383 на простые множители:
333883838383 = 71 · 887 · 5301679;
| 333883838383 | 71 |
| 4702589273 | 887 |
| 5301679 | 5301679 |
| 1 |
1882722888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 251 · 104179;
| 1882722888 | 2 |
| 941361444 | 2 |
| 470680722 | 2 |
| 235340361 | 3 |
| 78446787 | 3 |
| 26148929 | 251 |
| 104179 | 104179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1882722888 и 333883838383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1882722888 и 333883838383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1882722888 и 333883838383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1882722888 и на 333883838383 без остатка.
Как найти НОК 1882722888 и 333883838383:
- разложить 1882722888 и 333883838383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1882722888 и 333883838383 на простые множители:
1882722888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 251 · 104179;
| 1882722888 | 2 |
| 941361444 | 2 |
| 470680722 | 2 |
| 235340361 | 3 |
| 78446787 | 3 |
| 26148929 | 251 |
| 104179 | 104179 |
| 1 |
333883838383 = 71 · 887 · 5301679;
| 333883838383 | 71 |
| 4702589273 | 887 |
| 5301679 | 5301679 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.