Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1882 и 1524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1882 и 1524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1882 и 1524:
- разложить 1882 и 1524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1882 и 1524 на простые множители:
1882 = 2 · 941;
| 1882 | 2 |
| 941 | 941 |
| 1 |
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1882 и 1524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1882 и 1524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1882 и на 1524 без остатка.
Как найти НОК 1882 и 1524:
- разложить 1882 и 1524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1882 и 1524 на простые множители:
1882 = 2 · 941;
| 1882 | 2 |
| 941 | 941 |
| 1 |
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.