Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1880 и 6509
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1880 и 6509 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1880 и 6509:
- разложить 1880 и 6509 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1880 и 6509 на простые множители:
6509 = 23 · 283;
| 6509 | 23 |
| 283 | 283 |
| 1 |
1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1880 и 6509 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1880 и 6509
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1880 и 6509 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1880 и на 6509 без остатка.
Как найти НОК 1880 и 6509:
- разложить 1880 и 6509 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1880 и 6509 на простые множители:
1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
6509 = 23 · 283;
| 6509 | 23 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.