Найти НОД и НОК чисел 1880 и 141

Дано: два числа 1880 и 141.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1880 и 141

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1880 и 141 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1880 и 141:

  1. разложить 1880 и 141 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1880 и 141 на простые множители:

1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;

1880 2
940 2
470 2
235 5
47 47
1

141 = 3 · 47;

141 3
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47

3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47

Ответ: НОД (1880; 141) = 47 = 47.

Нахождение НОК 1880 и 141

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1880 и 141 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1880 и на 141 без остатка.

Как найти НОК 1880 и 141:

  1. разложить 1880 и 141 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1880 и 141 на простые множители:

1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;

1880 2
940 2
470 2
235 5
47 47
1

141 = 3 · 47;

141 3
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1880; 141) = 2 · 2 · 2 · 5 · 47 · 3 = 5640

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии