Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1880 и 1287
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1880 и 1287 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1880 и 1287:
- разложить 1880 и 1287 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1880 и 1287 на простые множители:
1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1880 и 1287 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1880 и 1287
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1880 и 1287 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1880 и на 1287 без остатка.
Как найти НОК 1880 и 1287:
- разложить 1880 и 1287 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1880 и 1287 на простые множители:
1880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.