Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 188 и 414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 188 и 414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 188 и 414:
- разложить 188 и 414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 188 и 414 на простые множители:
414 = 2 · 3 · 3 · 23;
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
188 = 2 · 2 · 47;
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 188 и 414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 188 и 414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 188 и на 414 без остатка.
Как найти НОК 188 и 414:
- разложить 188 и 414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 188 и 414 на простые множители:
188 = 2 · 2 · 47;
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
414 = 2 · 3 · 3 · 23;
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.