Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18792 и 41760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18792 и 41760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18792 и 41760:
- разложить 18792 и 41760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18792 и 41760 на простые множители:
41760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 41760 | 2 |
| 20880 | 2 |
| 10440 | 2 |
| 5220 | 2 |
| 2610 | 2 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
18792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 18792 | 2 |
| 9396 | 2 |
| 4698 | 2 |
| 2349 | 3 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29 = 2088
Нахождение НОК 18792 и 41760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18792 и 41760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18792 и на 41760 без остатка.
Как найти НОК 18792 и 41760:
- разложить 18792 и 41760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18792 и 41760 на простые множители:
18792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 18792 | 2 |
| 9396 | 2 |
| 4698 | 2 |
| 2349 | 3 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
41760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 41760 | 2 |
| 20880 | 2 |
| 10440 | 2 |
| 5220 | 2 |
| 2610 | 2 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.