Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18792 и 41760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18792 и 41760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18792 и 41760:
- разложить 18792 и 41760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18792 и 41760 на простые множители:
41760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
41760 | 2 |
20880 | 2 |
10440 | 2 |
5220 | 2 |
2610 | 2 |
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
18792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
18792 | 2 |
9396 | 2 |
4698 | 2 |
2349 | 3 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29 = 2088
Нахождение НОК 18792 и 41760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18792 и 41760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18792 и на 41760 без остатка.
Как найти НОК 18792 и 41760:
- разложить 18792 и 41760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18792 и 41760 на простые множители:
18792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
18792 | 2 |
9396 | 2 |
4698 | 2 |
2349 | 3 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
41760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
41760 | 2 |
20880 | 2 |
10440 | 2 |
5220 | 2 |
2610 | 2 |
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.