Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18773100 и 18773009
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18773100 и 18773009 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18773100 и 18773009:
- разложить 18773100 и 18773009 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18773100 и 18773009 на простые множители:
18773100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 409;
18773100 | 2 |
9386550 | 2 |
4693275 | 3 |
1564425 | 3 |
521475 | 3 |
173825 | 5 |
34765 | 5 |
6953 | 17 |
409 | 409 |
1 |
18773009 = 18773009;
18773009 | 18773009 |
1 |
Частный случай, т.к. 18773100 и 18773009 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18773100 и 18773009
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18773100 и 18773009 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18773100 и на 18773009 без остатка.
Как найти НОК 18773100 и 18773009:
- разложить 18773100 и 18773009 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18773100 и 18773009 на простые множители:
18773100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 409;
18773100 | 2 |
9386550 | 2 |
4693275 | 3 |
1564425 | 3 |
521475 | 3 |
173825 | 5 |
34765 | 5 |
6953 | 17 |
409 | 409 |
1 |
18773009 = 18773009;
18773009 | 18773009 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.