Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18773100 и 1877
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18773100 и 1877 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18773100 и 1877:
- разложить 18773100 и 1877 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18773100 и 1877 на простые множители:
18773100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 409;
| 18773100 | 2 |
| 9386550 | 2 |
| 4693275 | 3 |
| 1564425 | 3 |
| 521475 | 3 |
| 173825 | 5 |
| 34765 | 5 |
| 6953 | 17 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18773100 и 1877 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18773100 и 1877
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18773100 и 1877 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18773100 и на 1877 без остатка.
Как найти НОК 18773100 и 1877:
- разложить 18773100 и 1877 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18773100 и 1877 на простые множители:
18773100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 409;
| 18773100 | 2 |
| 9386550 | 2 |
| 4693275 | 3 |
| 1564425 | 3 |
| 521475 | 3 |
| 173825 | 5 |
| 34765 | 5 |
| 6953 | 17 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.