Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1877 и 2280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1877 и 2280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1877 и 2280:
- разложить 1877 и 2280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1877 и 2280 на простые множители:
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
2280 | 2 |
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1877 = 1877;
1877 | 1877 |
1 |
Частный случай, т.к. 1877 и 2280 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1877 и 2280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1877 и 2280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1877 и на 2280 без остатка.
Как найти НОК 1877 и 2280:
- разложить 1877 и 2280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1877 и 2280 на простые множители:
1877 = 1877;
1877 | 1877 |
1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
2280 | 2 |
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.