Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1877 и 1032
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1877 и 1032 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1877 и 1032:
- разложить 1877 и 1032 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1877 и 1032 на простые множители:
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1877 и 1032 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1877 и 1032
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1877 и 1032 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1877 и на 1032 без остатка.
Как найти НОК 1877 и 1032:
- разложить 1877 и 1032 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1877 и 1032 на простые множители:
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.