Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18765 и 19539
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18765 и 19539 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18765 и 19539:
- разложить 18765 и 19539 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18765 и 19539 на простые множители:
19539 = 3 · 3 · 13 · 167;
19539 | 3 |
6513 | 3 |
2171 | 13 |
167 | 167 |
1 |
18765 = 3 · 3 · 3 · 5 · 139;
18765 | 3 |
6255 | 3 |
2085 | 3 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 18765 и 19539
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18765 и 19539 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18765 и на 19539 без остатка.
Как найти НОК 18765 и 19539:
- разложить 18765 и 19539 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18765 и 19539 на простые множители:
18765 = 3 · 3 · 3 · 5 · 139;
18765 | 3 |
6255 | 3 |
2085 | 3 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
19539 = 3 · 3 · 13 · 167;
19539 | 3 |
6513 | 3 |
2171 | 13 |
167 | 167 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.