Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18756 и 15374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18756 и 15374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18756 и 15374:
- разложить 18756 и 15374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18756 и 15374 на простые множители:
18756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 521;
| 18756 | 2 |
| 9378 | 2 |
| 4689 | 3 |
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
15374 = 2 · 7687;
| 15374 | 2 |
| 7687 | 7687 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 18756 и 15374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18756 и 15374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18756 и на 15374 без остатка.
Как найти НОК 18756 и 15374:
- разложить 18756 и 15374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18756 и 15374 на простые множители:
18756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 521;
| 18756 | 2 |
| 9378 | 2 |
| 4689 | 3 |
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
15374 = 2 · 7687;
| 15374 | 2 |
| 7687 | 7687 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.