Найти НОД и НОК чисел 1875 и 750

Дано: два числа 1875 и 750.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1875 и 750

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1875 и 750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1875 и 750:

  1. разложить 1875 и 750 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1875 и 750 на простые множители:

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875 3
625 5
125 5
25 5
5 5
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 5 = 375

Ответ: НОД (1875; 750) = 3 · 5 · 5 · 5 = 375.

Нахождение НОК 1875 и 750

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1875 и 750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1875 и на 750 без остатка.

Как найти НОК 1875 и 750:

  1. разложить 1875 и 750 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1875 и 750 на простые множители:

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875 3
625 5
125 5
25 5
5 5
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1875; 750) = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 2 = 3750

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии