Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18720 и 20592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18720 и 20592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18720 и 20592:
- разложить 18720 и 20592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18720 и 20592 на простые множители:
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
18720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 18720 | 2 |
| 9360 | 2 |
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 = 1872
Нахождение НОК 18720 и 20592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18720 и 20592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18720 и на 20592 без остатка.
Как найти НОК 18720 и 20592:
- разложить 18720 и 20592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18720 и 20592 на простые множители:
18720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 18720 | 2 |
| 9360 | 2 |
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.