Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1872 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1872 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1872 и 625:
- разложить 1872 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1872 и 625 на простые множители:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 1872 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1872 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1872 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1872 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 1872 и 625:
- разложить 1872 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1872 и 625 на простые множители:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.