Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18711 и 241993
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18711 и 241993 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18711 и 241993:
- разложить 18711 и 241993 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18711 и 241993 на простые множители:
241993 = 241993;
| 241993 | 241993 |
| 1 |
18711 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18711 и 241993 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18711 и 241993
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18711 и 241993 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18711 и на 241993 без остатка.
Как найти НОК 18711 и 241993:
- разложить 18711 и 241993 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18711 и 241993 на простые множители:
18711 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
241993 = 241993;
| 241993 | 241993 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.