Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18700 и 30600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18700 и 30600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18700 и 30600:
- разложить 18700 и 30600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18700 и 30600 на простые множители:
30600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 30600 | 2 |
| 15300 | 2 |
| 7650 | 2 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
18700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 18700 | 2 |
| 9350 | 2 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 17 = 1700
Нахождение НОК 18700 и 30600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18700 и 30600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18700 и на 30600 без остатка.
Как найти НОК 18700 и 30600:
- разложить 18700 и 30600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18700 и 30600 на простые множители:
18700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 18700 | 2 |
| 9350 | 2 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
30600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 30600 | 2 |
| 15300 | 2 |
| 7650 | 2 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.