Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1870 и 5187
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1870 и 5187 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1870 и 5187:
- разложить 1870 и 5187 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 5187 на простые множители:
5187 = 3 · 7 · 13 · 19;
5187 | 3 |
1729 | 7 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 1870 и 5187 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1870 и 5187
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1870 и 5187 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1870 и на 5187 без остатка.
Как найти НОК 1870 и 5187:
- разложить 1870 и 5187 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 5187 на простые множители:
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
5187 = 3 · 7 · 13 · 19;
5187 | 3 |
1729 | 7 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.