Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1870 и 25415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1870 и 25415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1870 и 25415:
- разложить 1870 и 25415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 25415 на простые множители:
25415 = 5 · 13 · 17 · 23;
| 25415 | 5 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 17 = 85
Нахождение НОК 1870 и 25415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1870 и 25415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1870 и на 25415 без остатка.
Как найти НОК 1870 и 25415:
- разложить 1870 и 25415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 25415 на простые множители:
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25415 = 5 · 13 · 17 · 23;
| 25415 | 5 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.