Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1870 и 1045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1870 и 1045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1870 и 1045:
- разложить 1870 и 1045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 1045 на простые множители:
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 1870 и 1045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1870 и 1045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1870 и на 1045 без остатка.
Как найти НОК 1870 и 1045:
- разложить 1870 и 1045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1870 и 1045 на простые множители:
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.