Найти НОД и НОК чисел 18632250 и 13176900

Дано: два числа 18632250 и 13176900.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 18632250 и 13176900

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18632250 и 13176900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 18632250 и 13176900:

  1. разложить 18632250 и 13176900 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 18632250 и 13176900 на простые множители:

18632250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 13;

18632250 2
9316125 3
3105375 3
1035125 5
207025 5
41405 5
8281 7
1183 7
169 13
13 13
1

13176900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;

13176900 2
6588450 2
3294225 3
1098075 3
366025 5
73205 5
14641 11
1331 11
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450

Ответ: НОД (18632250; 13176900) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450.

Нахождение НОК 18632250 и 13176900

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18632250 и 13176900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18632250 и на 13176900 без остатка.

Как найти НОК 18632250 и 13176900:

  1. разложить 18632250 и 13176900 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 18632250 и 13176900 на простые множители:

18632250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 13;

18632250 2
9316125 3
3105375 3
1035125 5
207025 5
41405 5
8281 7
1183 7
169 13
13 13
1

13176900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;

13176900 2
6588450 2
3294225 3
1098075 3
366025 5
73205 5
14641 11
1331 11
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (18632250; 13176900) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 13 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11 = 545589544500

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии