Найти НОД и НОК чисел 1862 и 3591

Дано: два числа 1862 и 3591.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1862 и 3591

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1862 и 3591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1862 и 3591:

  1. разложить 1862 и 3591 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1862 и 3591 на простые множители:

3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;

3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1

1862 = 2 · 7 · 7 · 19;

1862 2
931 7
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133

Ответ: НОД (1862; 3591) = 7 · 19 = 133.

Нахождение НОК 1862 и 3591

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1862 и 3591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1862 и на 3591 без остатка.

Как найти НОК 1862 и 3591:

  1. разложить 1862 и 3591 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1862 и 3591 на простые множители:

1862 = 2 · 7 · 7 · 19;

1862 2
931 7
133 7
19 19
1

3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;

3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1862; 3591) = 3 · 3 · 3 · 7 · 19 · 7 · 2 = 50274

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии