Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1862 и 3591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1862 и 3591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1862 и 3591:
- разложить 1862 и 3591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1862 и 3591 на простые множители:
3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1862 = 2 · 7 · 7 · 19;
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133
Нахождение НОК 1862 и 3591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1862 и 3591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1862 и на 3591 без остатка.
Как найти НОК 1862 и 3591:
- разложить 1862 и 3591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1862 и 3591 на простые множители:
1862 = 2 · 7 · 7 · 19;
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.