Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18615 и 6554
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18615 и 6554 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18615 и 6554:
- разложить 18615 и 6554 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18615 и 6554 на простые множители:
18615 = 3 · 5 · 17 · 73;
| 18615 | 3 |
| 6205 | 5 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
6554 = 2 · 29 · 113;
| 6554 | 2 |
| 3277 | 29 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18615 и 6554 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18615 и 6554
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18615 и 6554 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18615 и на 6554 без остатка.
Как найти НОК 18615 и 6554:
- разложить 18615 и 6554 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18615 и 6554 на простые множители:
18615 = 3 · 5 · 17 · 73;
| 18615 | 3 |
| 6205 | 5 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
6554 = 2 · 29 · 113;
| 6554 | 2 |
| 3277 | 29 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.