Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1860 и 2200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1860 и 2200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1860 и 2200:
- разложить 1860 и 2200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1860 и 2200 на простые множители:
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
2200 | 2 |
1100 | 2 |
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 31;
1860 | 2 |
930 | 2 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1860 и 2200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1860 и 2200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1860 и на 2200 без остатка.
Как найти НОК 1860 и 2200:
- разложить 1860 и 2200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1860 и 2200 на простые множители:
1860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 31;
1860 | 2 |
930 | 2 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
2200 | 2 |
1100 | 2 |
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.