Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 186 и 875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 186 и 875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 186 и 875:
- разложить 186 и 875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 186 и 875 на простые множители:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
186 = 2 · 3 · 31;
186 | 2 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 186 и 875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 186 и 875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 186 и 875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 186 и на 875 без остатка.
Как найти НОК 186 и 875:
- разложить 186 и 875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 186 и 875 на простые множители:
186 = 2 · 3 · 31;
186 | 2 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.