Найти НОД и НОК чисел 186 и 465

Дано: два числа 186 и 465.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 186 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 186 и 465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 186 и 465:

  1. разложить 186 и 465 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 186 и 465 на простые множители:

465 = 3 · 5 · 31;

465 3
155 5
31 31
1

186 = 2 · 3 · 31;

186 2
93 3
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 31

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 31 = 93

Ответ: НОД (186; 465) = 3 · 31 = 93.

Нахождение НОК 186 и 465

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 186 и 465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 186 и на 465 без остатка.

Как найти НОК 186 и 465:

  1. разложить 186 и 465 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 186 и 465 на простые множители:

186 = 2 · 3 · 31;

186 2
93 3
31 31
1

465 = 3 · 5 · 31;

465 3
155 5
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (186; 465) = 2 · 3 · 31 · 5 = 930

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии