Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18584 и 25488
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18584 и 25488 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18584 и 25488:
- разложить 18584 и 25488 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18584 и 25488 на простые множители:
25488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 25488 | 2 |
| 12744 | 2 |
| 6372 | 2 |
| 3186 | 2 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
18584 = 2 · 2 · 2 · 23 · 101;
| 18584 | 2 |
| 9292 | 2 |
| 4646 | 2 |
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 18584 и 25488
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18584 и 25488 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18584 и на 25488 без остатка.
Как найти НОК 18584 и 25488:
- разложить 18584 и 25488 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18584 и 25488 на простые множители:
18584 = 2 · 2 · 2 · 23 · 101;
| 18584 | 2 |
| 9292 | 2 |
| 4646 | 2 |
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
25488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 25488 | 2 |
| 12744 | 2 |
| 6372 | 2 |
| 3186 | 2 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.