Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18568097790 и 42705472633
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18568097790 и 42705472633 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18568097790 и 42705472633:
- разложить 18568097790 и 42705472633 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18568097790 и 42705472633 на простые множители:
42705472633 = 133241 · 320513;
| 42705472633 | 133241 |
| 320513 | 320513 |
| 1 |
18568097790 = 2 · 3 · 5 · 11 · 56266963;
| 18568097790 | 2 |
| 9284048895 | 3 |
| 3094682965 | 5 |
| 618936593 | 11 |
| 56266963 | 56266963 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18568097790 и 42705472633 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18568097790 и 42705472633
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18568097790 и 42705472633 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18568097790 и на 42705472633 без остатка.
Как найти НОК 18568097790 и 42705472633:
- разложить 18568097790 и 42705472633 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18568097790 и 42705472633 на простые множители:
18568097790 = 2 · 3 · 5 · 11 · 56266963;
| 18568097790 | 2 |
| 9284048895 | 3 |
| 3094682965 | 5 |
| 618936593 | 11 |
| 56266963 | 56266963 |
| 1 |
42705472633 = 133241 · 320513;
| 42705472633 | 133241 |
| 320513 | 320513 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.