Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 185604 и 3871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 185604 и 3871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 185604 и 3871:
- разложить 185604 и 3871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185604 и 3871 на простые множители:
185604 = 2 · 2 · 3 · 15467;
| 185604 | 2 |
| 92802 | 2 |
| 46401 | 3 |
| 15467 | 15467 |
| 1 |
3871 = 7 · 7 · 79;
| 3871 | 7 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 185604 и 3871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 185604 и 3871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 185604 и 3871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 185604 и на 3871 без остатка.
Как найти НОК 185604 и 3871:
- разложить 185604 и 3871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185604 и 3871 на простые множители:
185604 = 2 · 2 · 3 · 15467;
| 185604 | 2 |
| 92802 | 2 |
| 46401 | 3 |
| 15467 | 15467 |
| 1 |
3871 = 7 · 7 · 79;
| 3871 | 7 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.