Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1856 и 1425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1856 и 1425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1856 и 1425:
- разложить 1856 и 1425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1856 и 1425 на простые множители:
1856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 1856 | 2 |
| 928 | 2 |
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1856 и 1425 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1856 и 1425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1856 и 1425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1856 и на 1425 без остатка.
Как найти НОК 1856 и 1425:
- разложить 1856 и 1425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1856 и 1425 на простые множители:
1856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 1856 | 2 |
| 928 | 2 |
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.