Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1855 и 1124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1855 и 1124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1855 и 1124:
- разложить 1855 и 1124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1855 и 1124 на простые множители:
1855 = 5 · 7 · 53;
1855 | 5 |
371 | 7 |
53 | 53 |
1 |
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
Частный случай, т.к. 1855 и 1124 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1855 и 1124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1855 и 1124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1855 и на 1124 без остатка.
Как найти НОК 1855 и 1124:
- разложить 1855 и 1124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1855 и 1124 на простые множители:
1855 = 5 · 7 · 53;
1855 | 5 |
371 | 7 |
53 | 53 |
1 |
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.