Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1854 и 3852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1854 и 3852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1854 и 3852:
- разложить 1854 и 3852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1854 и 3852 на простые множители:
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1854 = 2 · 3 · 3 · 103;
| 1854 | 2 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 1854 и 3852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1854 и 3852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1854 и на 3852 без остатка.
Как найти НОК 1854 и 3852:
- разложить 1854 и 3852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1854 и 3852 на простые множители:
1854 = 2 · 3 · 3 · 103;
| 1854 | 2 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.