Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1854 и 1448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1854 и 1448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1854 и 1448:
- разложить 1854 и 1448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1854 и 1448 на простые множители:
1854 = 2 · 3 · 3 · 103;
1854 | 2 |
927 | 3 |
309 | 3 |
103 | 103 |
1 |
1448 = 2 · 2 · 2 · 181;
1448 | 2 |
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1854 и 1448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1854 и 1448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1854 и на 1448 без остатка.
Как найти НОК 1854 и 1448:
- разложить 1854 и 1448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1854 и 1448 на простые множители:
1854 = 2 · 3 · 3 · 103;
1854 | 2 |
927 | 3 |
309 | 3 |
103 | 103 |
1 |
1448 = 2 · 2 · 2 · 181;
1448 | 2 |
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.