Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18528 и 25456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18528 и 25456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18528 и 25456:
- разложить 18528 и 25456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18528 и 25456 на простые множители:
25456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 43;
| 25456 | 2 |
| 12728 | 2 |
| 6364 | 2 |
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
18528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 193;
| 18528 | 2 |
| 9264 | 2 |
| 4632 | 2 |
| 2316 | 2 |
| 1158 | 2 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 18528 и 25456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18528 и 25456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18528 и на 25456 без остатка.
Как найти НОК 18528 и 25456:
- разложить 18528 и 25456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18528 и 25456 на простые множители:
18528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 193;
| 18528 | 2 |
| 9264 | 2 |
| 4632 | 2 |
| 2316 | 2 |
| 1158 | 2 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
25456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 43;
| 25456 | 2 |
| 12728 | 2 |
| 6364 | 2 |
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.