Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18525 и 7410
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18525 и 7410 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18525 и 7410:
- разложить 18525 и 7410 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18525 и 7410 на простые множители:
18525 = 3 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 18525 | 3 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7410 = 2 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 7410 | 2 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 13 · 19 = 3705
Нахождение НОК 18525 и 7410
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18525 и 7410 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18525 и на 7410 без остатка.
Как найти НОК 18525 и 7410:
- разложить 18525 и 7410 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18525 и 7410 на простые множители:
18525 = 3 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 18525 | 3 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7410 = 2 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 7410 | 2 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.