Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1850534 и 2004999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1850534 и 2004999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1850534 и 2004999:
- разложить 1850534 и 2004999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1850534 и 2004999 на простые множители:
2004999 = 3 · 293 · 2281;
| 2004999 | 3 |
| 668333 | 293 |
| 2281 | 2281 |
| 1 |
1850534 = 2 · 7 · 7 · 23 · 821;
| 1850534 | 2 |
| 925267 | 7 |
| 132181 | 7 |
| 18883 | 23 |
| 821 | 821 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1850534 и 2004999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1850534 и 2004999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1850534 и 2004999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1850534 и на 2004999 без остатка.
Как найти НОК 1850534 и 2004999:
- разложить 1850534 и 2004999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1850534 и 2004999 на простые множители:
1850534 = 2 · 7 · 7 · 23 · 821;
| 1850534 | 2 |
| 925267 | 7 |
| 132181 | 7 |
| 18883 | 23 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2004999 = 3 · 293 · 2281;
| 2004999 | 3 |
| 668333 | 293 |
| 2281 | 2281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.