Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1850 и 9975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1850 и 9975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1850 и 9975:
- разложить 1850 и 9975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1850 и 9975 на простые множители:
9975 = 3 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 9975 | 3 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1850 = 2 · 5 · 5 · 37;
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 1850 и 9975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1850 и 9975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1850 и на 9975 без остатка.
Как найти НОК 1850 и 9975:
- разложить 1850 и 9975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1850 и 9975 на простые множители:
1850 = 2 · 5 · 5 · 37;
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
9975 = 3 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 9975 | 3 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.