Найти НОД и НОК чисел 185 и 35

Дано: два числа 185 и 35.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 185 и 35

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 185 и 35 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 185 и 35:

  1. разложить 185 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 185 и 35 на простые множители:

185 = 5 · 37;

185 5
37 37
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (185; 35) = 5 = 5.

Нахождение НОК 185 и 35

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 185 и 35 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 185 и на 35 без остатка.

Как найти НОК 185 и 35:

  1. разложить 185 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 185 и 35 на простые множители:

185 = 5 · 37;

185 5
37 37
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (185; 35) = 5 · 37 · 7 = 1295

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии