Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 185 и 117
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 185 и 117 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 185 и 117:
- разложить 185 и 117 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185 и 117 на простые множители:
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 185 и 117 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 185 и 117
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 185 и 117 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 185 и на 117 без остатка.
Как найти НОК 185 и 117:
- разложить 185 и 117 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185 и 117 на простые множители:
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.