Найти НОД и НОК чисел 1848 и 375

Дано: два числа 1848 и 375.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1848 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1848 и 375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1848 и 375:

  1. разложить 1848 и 375 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1848 и 375 на простые множители:

1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;

1848 2
924 2
462 2
231 3
77 7
11 11
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375 3
125 5
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (1848; 375) = 3 = 3.

Нахождение НОК 1848 и 375

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1848 и 375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1848 и на 375 без остатка.

Как найти НОК 1848 и 375:

  1. разложить 1848 и 375 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1848 и 375 на простые множители:

1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;

1848 2
924 2
462 2
231 3
77 7
11 11
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375 3
125 5
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1848; 375) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 5 · 5 · 5 = 231000

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии