Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1848 и 2401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1848 и 2401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1848 и 2401:
- разложить 1848 и 2401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1848 и 2401 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1848 и 2401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1848 и 2401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1848 и на 2401 без остатка.
Как найти НОК 1848 и 2401:
- разложить 1848 и 2401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1848 и 2401 на простые множители:
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.