Дано: два числа 18479 и 1874.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18479 и 1874
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18479 и 1874 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18479 и 1874:
- разложить 18479 и 1874 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18479 и 1874 на простые множители:
18479 = 17 · 1087;
| 18479 | 17 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
1874 = 2 · 937;
| 1874 | 2 |
| 937 | 937 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18479 и 1874 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18479 и 1874
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18479 и 1874 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18479 и на 1874 без остатка.
Как найти НОК 18479 и 1874:
- разложить 18479 и 1874 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18479 и 1874 на простые множители:
18479 = 17 · 1087;
| 18479 | 17 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
1874 = 2 · 937;
| 1874 | 2 |
| 937 | 937 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (18479; 1874) = 17 · 1087 · 2 · 937 = 34629646