Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18468 и 10100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18468 и 10100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18468 и 10100:
- разложить 18468 и 10100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18468 и 10100 на простые множители:
18468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 18468 | 2 |
| 9234 | 2 |
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
| 10100 | 2 |
| 5050 | 2 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 18468 и 10100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18468 и 10100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18468 и на 10100 без остатка.
Как найти НОК 18468 и 10100:
- разложить 18468 и 10100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18468 и 10100 на простые множители:
18468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 18468 | 2 |
| 9234 | 2 |
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
| 10100 | 2 |
| 5050 | 2 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.